解题方法
1 . 在平面上有如下命题：“若
为直线
外一点，则点
在直线上的充要条件是：存在实数
，满足
且
”类比此命题，给出点在平面
上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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名校
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ， ， 是空间任意四点，则有 |
B．若向量 ， ，满足 ，则 |
| C．空间中任意三个非零向量都可以构成空间一个基底 |
D．对空间任意一点与不共线的三点，，，若 （其中 ，且 ），则，，，四点共面 |
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名校
3 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 与 夹角为钝角，则 的取值范围是 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-18更新
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365次组卷
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4卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
4 . 在以下命题中，正确的命题有（ ），
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点和不共线的三点，，，若 ，则，，，四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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名校
解题方法
5 . 给出下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则与平行 |
B．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
C．点 到直线 的最大距离为 |
D．已知 三点不共线，对于空间任意一点O，若 ，则四点共面 |
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名校
解题方法
6 . 已知点D在△ABC确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-02更新
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376次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1369次组卷
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9卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
名校
8 . 给出下列命题，其中错误的命题是（ ）
A．向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面 |
| B．若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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名校
解题方法
9 . 给出下列命题正确的是（ ）．
A．直线的方向向量为 ，平面的法向量为，则与平行 |
B．直线 的倾斜角的取值范围是 |
C．点 到直线的 的最大距离为 |
| D．已知，，三点不共线，对于空间任意一点，若，则，，，四点共面 |
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10 . 已知三棱锥
，点
满足：
，过点作平面，与直线
，
，
分别相交于
三点，且
，
，
，则
______ .
，点满足：，过点作平面，与直线，，分别相交于三点，且，，，则
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