1 . 在下列四个选项，其中正确的是（ ）
A．向量 的单位向量 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，点H在平面
内，则当
取最小时，点H的坐标是______ ．
中，，，，点H在平面内，则当取最小时，点H的坐标是
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2023-10-13更新
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129次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）
A．若向量 满足 ， ，则有 |
B．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
C．任意向量满足 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为锐角 |
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4 . 已知三棱锥
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即
，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且
，
，
，则
______ ，PG的长度为______ ．
，PA，PB，PC的长分别为1，2，3，且PA，PB，PC两两夹角均为60°，G是三棱锥的重心，即，过点G作平面，与直线PA，PB，PC分别相交于D，E，F三点，且，，，则
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2023-10-12更新
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191次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 手工课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为__________ ；过点
作一个平面进行切割，分别交
于点
、
、
，得到四棱锥
，若
，则
的值为__________ .
，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为作一个平面进行切割，分别交于点、、，得到四棱锥，若，则的值为
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6 . 如图，在三棱柱
中，
为空间一点，且满足
，
，下面选项错误的是（ ）
A．当 时，点在线段 上 | B．当 时，点在棱 上 |
C．当 时，点在线段 上 | D．当 时，点在棱 上 |
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名校
7 . 点O为
所在平面外一点，点G为所在平面内一点，点M为BC的中点，若
成立，则实数
的值为
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名校
8 . 在平行六面体
中，底面
为菱形，
，
，则下列说法正确的（ ）
中，底面为菱形，，，则下列说法正确的（ ）A．四边形 为矩形 |
B． |
C． |
D．如果 ，那么点M在平面 内 |
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2023-10-02更新
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437次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
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2023-10-02更新
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221次组卷
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17卷引用：专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 点，
，
不在同一条直线上，点
在平面外，则下列
的表示中，对应的
点在中的有（ ）
，，不在同一条直线上，点在平面外，则下列的表示中，对应的点在中的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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