空间中直线的方向向量练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点

，且以

为方向向量的空间直线l的方程为

；
（2）过点

，且

为法向量的平面

的方程为

．
现已知平面

，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 2526次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1364次组卷 | 52卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量已知直线平行求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知直线

，下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

或

C．当

时，

是直线

的方向向量

D．原点到直线

的最大距离为

2022-12-18更新 | 1545次组卷 | 11卷引用：浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 直线

的方向向量是

，若

，则平面

的法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 589次组卷 | 3卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求直线的方向向量

名校

5 . 已知

，

分别是平面

，

的法向量，则平面

，

交线的方向向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 539次组卷 | 6卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 若直线

、

的方向向量分别为

，

，则

与

的位置关系是（）

A．

B．

C．

、

相交不垂直

D．不能确定

2021-10-03更新 | 1657次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则能使l∥α的是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2021-09-25更新 | 1597次组卷 | 27卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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21-22高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若

，则

是钝角

B．若

为直线

的方向向量，则

也是直线

的方向向量

C．若

，则

，

一定共面

D．平面

，

的法向量分别是

，

，平面

，

的夹角为

，则

2021-12-11更新 | 890次组卷 | 1卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面直线方向向量的概念及辨析

9 . 如图，在长方体

中．

(1)写出直线

的一个方向向量；
(2)写出平面

的一个法向量；
(3)写出与

，

共面的两个向量．

2022-04-01更新 | 552次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析

名校

10 . 下列四个选项说法正确的是（）

A．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底．

B．若空间的三个向量

共面，则存在唯一的实数λ，μ，使

C．若两条不同直线l，m的方向向量分别是

，

D．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

2021-08-20更新 | 861次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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