名校
1 . 下列选项中,不正确的命题是( )
A.若两条不同直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若空间向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-16更新
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590次组卷
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3卷引用:江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)
2 . 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1为正方体,
①直线DD1的一个方向向量为
;
②直线BC1的一个方向向量为
;
③平面ABB1A1的一个法向量为
;
④平面B1CD的一个法向量为
;
则上述结论正确的是___________ (填序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/19929bb0-66c9-4dd8-9006-8f10acb6d4be.png?resizew=167)
①直线DD1的一个方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe23a9eeae59b3fdf1302b1d22301ad5.png)
②直线BC1的一个方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/068b7ce272ebb01cb679bcdbabf64aa1.png)
③平面ABB1A1的一个法向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52de1861d246ea4a2e8bcf36315de77b.png)
④平面B1CD的一个法向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37c96c0e0b232eed99ae5e300ea1e6c.png)
则上述结论正确的是
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名校
解题方法
3 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)
的方程,若曲面
和三元方程
之间满足:①曲面
上任意一点的坐标均为三元方程
的解;②以三元方程
的任意解
为坐标的点均在曲面
上,则称曲面
的方程为
,方程
的曲面为
.已知曲面
的方程为
.
过曲面
上一点
,以
为方向向量,求证:直线
在曲面
上(即
上任意一点均在曲面
上);
(2)已知曲面
可视为平面
中某双曲线的一支绕
轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面
上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面
上.设直线
在曲面
上,且过点
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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(2)已知曲面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知直线过定点
,且
为其一个方向向量,则点
到直线
的距离为
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名校
5 . 已知一个平面
的法向量是
,一条直线
的方向向量是
,则
与
的位置关系是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca925029f857971dd1b85e0d0f14b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb85a8343c79483ea8adb08ae9b3305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2024-01-19更新
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166次组卷
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3卷引用:第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知点
,
,
,
,过点P作
平面OAB,H为垂足,则点H的坐标是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d560631b4b30e9b4cf3277c7f7cce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25261fd910651e83a70d5b91f0c5d45b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcf4cc47c33024eb16e7acdd6ff92f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70c639329bbf35173827da8d8c20e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17622ea6f6f5afd1ad817a557e5889d.png)
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中,
为线段
的中点,设平面
与平面
的交线为
,则点A到直线
的距离为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475d9dbaac17f65044500bd8fad9a135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-08更新
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272次组卷
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6卷引用:第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
8 . 直线
的方向向量是
,若
,则平面
的法向量可以是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08390ac1200c70ffafb49e653794fd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-21更新
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588次组卷
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3卷引用:专题01 空间向量与立体几何(1)
9 . 已知直线
的一个方向向量为
,平面
的一个法向量为
,若
,则实数
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcac85aadec3b346184e2ae1ea86f87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01141c574bdbe438f6a443de4e5c76a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749a36b37211099584b1e475b327a2b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2023-11-19更新
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353次组卷
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3卷引用:考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
名校
10 . 直线
的方向向量为
,直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,
,
,则
、
、
的值依次为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26819e350d113b127a44084382c0696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a314eedac8515380b405472bdaea3a90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7439626392d36c8e670228a59eaae13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59b1a01a6da42ff2a41e5b91ea301ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
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299次组卷
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4卷引用:第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题