1 . 如图①，在矩形中，分别为的中点，现将矩形沿折至的位置，使得平面平面，分别为的中点，如图②所示．
   
(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 已知空间直角坐标系中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________，直线l与平面所成角的正弦值为__________．

4 . 下列选项中，正确的命题是（       ）

A．若两条不同直线的方向向量为，则

B．已知是空间向量的一组基底，且，则点在平面内，且为的重心

C．若是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底

D．若空间向量共面，则存在不全为0的实数使

5 . 已知平面的法向量为，直线的方向向量为，则下列选项中使得的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线的一个方向向量，且直线过点和两点，则（　　）

A．0

B．1

C．

D．3

7 . 已知为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（       ）．

A．∥∥	B．
C．	D．

8 . 已知直线经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列四个选项说法正确的是（       ）

A．若是空间的一组基底，则也是空间的一组基底．

B．若空间的三个向量共面，则存在唯一的实数λ，μ，使

C．若两条不同直线l，m的方向向量分别是，，

D．若两个不同的平面，的法向量分别为，，且，，则

10 . 给出以下命题，其中正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直

B．直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则l⊥α

C．平面α、β的法向量分别为，，则α∥β

D．平面α经过三个点A(1，0，-1)，B(0，-1，0)，C(-1，2，0)，向量是平面α的法向量，则u+t=1