名校
解题方法
1 . 直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设a，b，l是三条不同的直线，
是两个不同的平面，若
，则“
”是“
”的（ ）
是两个不同的平面，若，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点
，且以
为方向向量的空间直线l的方程为
；
（2）过点
，且
为法向量的平面
的方程为
．
现已知平面
，
，
，
（ ）
（1）过点
，且以为方向向量的空间直线l的方程为；（2）过点
，且为法向量的平面的方程为．现已知平面
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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2527次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知空间直角坐标系
中，过点，且一个法向量为
的平面的方程为
．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为
，直线l是两个平面
与
的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________ ，直线l与平面所成角的正弦值为__________ ．
中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为所成角的正弦值为
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2023-05-26更新
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383次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 若直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，则可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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507次组卷
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24卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题
上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
解题方法
6 . 已知直线过点
，直线的一个方向向量是
，则直线的点方向式方程是___________ .
过点，直线的一个方向向量是，则直线的点方向式方程是
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名校
解题方法
7 . 已知直线
的方向向量是直线
的法向量，则实数
的值为__________
的方向向量是直线的法向量，则实数的值为
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2020-05-20更新
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330次组卷
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3卷引用：2020届上海市徐汇区高三下学期二模数学试题
名校
8 . 已知直线的斜率为
，则直线的法向量为（ ）
的斜率为，则直线的法向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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236次组卷
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3卷引用：2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题
名校
9 . 若直线的一个法向量为
，则若直线的斜率
_____ .
的一个法向量为，则若直线的斜率
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2019-12-31更新
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415次组卷
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7卷引用：2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.2.2 直线方程的一般式方程（已下线）1.2直线的方程（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
名校
10 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为
的平面的方程为；过点且一个方向向量为
的直线的方程为
，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为
，直线是两个平面
与
的交线，则直线与平面所成角的大小为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-26更新
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150次组卷
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2卷引用：2017届上海市六校联考高考模拟数学试题
