名校
1 . 在空间直角坐标系
中，点
，
，
，若点
在平面
内，则
，
，
，应满足的关系为_________ .
中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为
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2023-03-29更新
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319次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题
江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形是边长为4的正方形，.(1)求二面角
的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
3 . 如图，在正三棱锥D-ABC中，
，
，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且
，若
平面PBC，则实数
（ ）
，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1524次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
名校
4 . 已知点
在平面
内，
是平面的一个法向量，则下列点
中，在平面内的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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397次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图，在三棱柱中，侧面
和侧面
均为正方形，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为30°，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，侧面和侧面均为正方形，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角为30°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-03-10更新
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1771次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，
，点E在棱BC上.
(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，点E在棱BC上.(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-02-25更新
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617次组卷
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6卷引用：江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题广东省佛山市顺德区龙江中学、北滘中学等十五校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线 的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
B．两个不同的平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
C．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，若 ，则实数 |
D．若 ， ， ，则点在平面内 |
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2023-01-10更新
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370次组卷
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5卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知直线l经过点
，平面的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C． | D．l与相交，但不垂直 |
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2023-01-04更新
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907次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）
名校
9 . 已知向量
是直线的一个方向向量，向量
是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数
的值为________ .
是直线的一个方向向量，向量是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数的值为
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2022-11-29更新
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475次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，三棱锥
中，
为等边三角形，
平面，
，
.点D在线段
上，且
，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点
为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，为等边三角形，平面，，.点D在线段上，且，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．直线CE的一个方向向量为 | B．点D到直线CE的距离为 |
C．平面ACE的一个法向量为 | D．点D到平面ACE的距离为1 |
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2022-11-23更新
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380次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
