1 . 若、分别是平面、的法向量，且，，，则的值为______．

2 . 如图所示，在四棱锥中，侧面⊥底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，O为的中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

5 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

6 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

7 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，=λ，若异面直线D₁E和A₁F所成角的余弦值为，则异面直线A₁F与BE所成角θ的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 四边形是边长为1的正方形，与交于点，平面，且二面角的大小为.

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成的角.

9 . 设在直三棱柱中，,,依次为,的中点．

(1)求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）；
(2)求点到平面的距离．

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面ABCD，AEFC是平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为______.