名校
解题方法
1 . 在棱长为
的正方体
中，E､F分别是
与AB的中点.
(1)求
与截面
所成角的大小；
(2)求点B到截面的距离.
的正方体中，E､F分别是与AB的中点.(1)求
与截面所成角的大小；(2)求点B到截面
的距离.
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2021-11-11更新
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407次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3~3.4 阶段综合训练（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
2 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB、BB1的中点，则异面直线A1E与C1F所成角的余弦值为__________ ．
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2021-10-17更新
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532次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题（A卷）（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）10.2 两条异面直线所成的角(第3课时）河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，底面
是直角三角形，
，
为侧棱
的中点．
（1）求异面直线
，
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点．（1）求异面直线
，所成角的余弦值；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2021-08-17更新
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577次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2015-2016学年江苏省淮安市田家炳中学高二下期中理科数学试卷2017届湖北省沙市中学高三上学期第二次考试理科数学卷2019年上海市青浦中学高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题广西桂林市中山中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
4 . 如图，在正三棱柱
与四棱锥
组成的组合体中，底面
恰好是边长为2菱形，且
．
（1）求证：
平面
（2）设E是
的中点，求直线
与直线
所成角的余弦值．
与四棱锥组成的组合体中，底面恰好是边长为2菱形，且．（1）求证：
平面（2）设E是
的中点，求直线与直线所成角的余弦值．
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2021-06-11更新
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858次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学162高二上（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
平面
分别为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面分别为的中点，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-05-03更新
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1593次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，平面
，
，
，
，点、
分别在棱和棱
上，且
，
，
为棱的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，平面，，，，点、分别在棱和棱上，且，，为棱的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；
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2021-01-22更新
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226次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知空间直角坐标系中，某二面角
的大小为
，
，半平面
和
的一个法向量分别为
，
，则
______ （结果用反三角函数值表示）.
的大小为，，半平面和的一个法向量分别为，，则
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2020-07-15更新
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206次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 如图所示，四边形为菱形，
，二面角
为直二面角，点是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角．
为菱形，，二面角为直二面角，点是棱的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．
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2020-06-09更新
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508次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在长方体中，
，则异面直线与
所成角的余弦值为__________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-02-01更新
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772次组卷
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16卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题2【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题【校级联考】贵州省遵义市五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）
名校
10 . 在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为________ （结果用反三角函数值表示）.
中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为
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2020-01-13更新
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202次组卷
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6卷引用：2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题
