名校
解题方法
1 . 已知梯形
如图1所示，其中
，A为线段
的中点，四边形
为正方形，现沿
进行折叠，使得平面
⊥平面，得到如图2所示的几何体．已知当点F满足
时，平面
平面
，则λ的值为________ ．
如图1所示，其中，A为线段的中点，四边形为正方形，现沿进行折叠，使得平面⊥平面，得到如图2所示的几何体．已知当点F满足时，平面平面，则λ的值为
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名校
解题方法
2 . 如图，多面体
中，直角梯形所在平面与正三角形
所在平面垂直，
，
．
(2)在棱
上是否存在点P，使得直线
和平面
所成的角大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，直角梯形所在平面与正三角形所在平面垂直，，．
(2)在棱
上是否存在点P，使得直线和平面所成的角大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 如图，正三棱柱
所有的棱长均为2，点
在棱
上，且满足
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
所有的棱长均为2，点在棱上，且满足，点是棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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4 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，
为
与
的交点，
平面.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的大小.
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的大小.
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2024-05-13更新
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1116次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，
.
(1)求四棱锥
的体积．
(2)若
为边PC的中点，求二面角
的余弦值．
，，，，. (1)求四棱锥
的体积．(2)若
为边PC的中点，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 平面
的法向量
，平面
的法向量
，则平面与平面的夹角为（ ）
的法向量，平面的法向量，则平面与平面的夹角为（ ）| A． | B． | C．或 | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥中，
平面，底面为正方形，
为线段上一点（含端点），则直线
与平面
所成角不可能是（ ）
中，平面，底面为正方形，为线段上一点（含端点），则直线与平面所成角不可能是（ ）
| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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262次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（巩固版）
解题方法
8 . 正方体中，二面角
的余弦值为（ ）
中，二面角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 长方体中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值是________ ．
中，，，则异面直线和所成角的余弦值是
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2023-10-23更新
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274次组卷
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5卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二下·江苏·单元测试
名校
解题方法
10 . 在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，且AB＝3，AD＝4，PA＝
，则锐二面角
的大小为（ ）
，则锐二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° |
| C．60° | D．75° |
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2023-08-18更新
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886次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题
浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）江苏省南京市第五中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
