名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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2020-12-02更新
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990次组卷
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6卷引用：湖北省咸宁市通城二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥
中,
是等边三角形,
,点
是
的中点,连接
．
（1）证明:平面
平面
;
（2）若
,且二面角
为
,求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．（1）证明:平面
平面;（2）若
,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．
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2020-03-15更新
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2610次组卷
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7卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（理）试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是菱形，
，
，且
交于点
，
是
上任意一点.
（1）求证
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是菱形，，，且交于点，是上任意一点. （1）求证
；（2）已知二面角
的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2019-11-06更新
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1376次组卷
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6卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖北省武汉市华科附中、吴家山中学等五校2019-2020学年上学期高二数学期末试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，
，分别为
，的中点，
，如图1.以
为折痕将
折起，使点
到达点的位置，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2. 如图1 如图2
（1）证明：平面
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2018-10-19更新
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3810次组卷
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8卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三11月月考（期中）数学（理）试题2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题
5 . 如图，为圆的直径，点
在圆上，
，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知.（1）求证：平面
平面；（2）当
的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？
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2017-05-21更新
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439次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题
解题方法
6 . 在直线三棱柱
中，
，延长
至点，使
，连接
交棱
于点.以
为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.
（1）写出、
、
、
、、的坐标；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，延长至点，使，连接交棱于点.以为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示.（1）写出
、、、、、的坐标；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2016-12-13更新
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954次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题
