名校
1 . 如图,几何体中,和均为等边三角形,平面平面,,,,为中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:、、、四点共面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-23更新
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1065次组卷
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2卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,在线段上是否存在一点,使得二面角的平面角为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,在线段上是否存在一点,使得二面角的平面角为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2023-12-23更新
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156次组卷
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4卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
3 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面面,,,为的中点.
(1)求证:面面;
(2)若二面角的大小为,求与面所成角的正弦值;
(3)若平面与平面所成的锐二面角大小为,求四棱锥的体积.
(1)求证:面面;
(2)若二面角的大小为,求与面所成角的正弦值;
(3)若平面与平面所成的锐二面角大小为,求四棱锥的体积.
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2023-11-16更新
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956次组卷
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2卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 图,在三棱台中,是等边三角形,,侧棱平面,点D是棱的中点,点E是棱上的动点(不含端点B).
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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416次组卷
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7卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,,D,E,F分别为,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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1047次组卷
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14卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 莲花山位于鄂州市洋澜湖畔.莲花山,山连九峰,状若金色莲初开,独展灵秀,故而得名.这里三面环湖,通汇长江,山峦叠翠,烟波浩渺.旅游区管委会计划在山上建设别致凉亭供游客歇脚,如图①为该凉亭的实景效果图,图②为设计图,该凉亭的支撑柱高为3m,顶部为底面边长为2的正六棱锥,且侧面与底面所成的角都是.
(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小;
(2)在直线PC上是否存在点M,使得直线MA与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求该凉亭及其内部所占空间的大小;
(2)在直线PC上是否存在点M,使得直线MA与平面所成角的正弦值为?若存在,请确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-07-07更新
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512次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知E,F分别是正方体的棱BC和CD的中点,则( )
A.与是异面直线 | B.与EF所成角的大小为45° |
C.与平面所成角的正弦值为 | D.二面角的余弦值为 |
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2022-03-04更新
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464次组卷
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16卷引用:湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题浙江省金华市义乌市商城学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考(11月)数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在梯形中,,,平面,四边形为矩形,点为线段的中点,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-11-10更新
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879次组卷
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7卷引用:湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖北省武汉二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,是半圆的直径,是半圆上除,外的一个动点,垂直于半圆所在的平面,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)当点为半圆的中点时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)当点为半圆的中点时,求二面角的余弦值.
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2020-09-15更新
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1261次组卷
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18卷引用:湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题
湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学(理)试卷2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届辽宁省辽河油田第二高级中学高三4月模拟考试数学(理)试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)022021届辽宁省辽南协作校(朝阳市)高三第二次模拟考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题广东实验中学2020-2021学年高二下学期3月阶段考试(第一次月考)数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图①,在菱形中,且,为的中点,将沿折起使,得到如图②所示的四棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
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2020-08-14更新
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1628次组卷
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12卷引用:湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三上学期第二次调研考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题