名校
1 . 四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1402次组卷
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8卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
，各棱长均为，为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
3 . 如图，多面体
由正四棱锥和正四面体
组合而成.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四棱锥和正四面体组合而成.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-06更新
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952次组卷
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3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，四面体中，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：⊥平面
；
(2)设
，
，
，点F在
上，若
与平面
所成角的正弦值为
，求点F到平面
的距离.
中，，，，E为的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)设
，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，棱长为2，M、N分别为
、AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-12-15更新
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248次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
8 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且
，
.
(1)求证：
平面EBC；
(2)求锐二面角
的大小.
，. (1)求证：
平面EBC；(2)求锐二面角
的大小.
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2023-12-11更新
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224次组卷
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7卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
解题方法
10 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
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572次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
