1 . 如图，在正三棱柱
中，
为侧棱
的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，为侧棱的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面所成二面角的大小．
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2 . 已知四棱锥
，
⊥面
，底面为正方形，
，为
的中点．
面
；
(2)求直线
与面所成的角．
，⊥面，底面为正方形，，为的中点．
面；(2)求直线
与面所成的角．
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名校
解题方法
3 . 在正四棱锥
中，
，M是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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536次组卷
|
2卷引用：浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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391次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知平行六面体
的底面是菱形，且
，设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
并求出的长度；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且，设，，． (1)用
，，表示并求出的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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6 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，
底面，且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面，且，，分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 正方体中，二面角
的余弦值为（ ）
中，二面角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，正四棱柱中，设
，点
在线段
上，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值是__________ .
中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是
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2023-11-16更新
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347次组卷
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3卷引用：浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 平面
的一个法向量为
，一条直线
的方向向量
，则这条直线与平面所成的角为（ ）
的一个法向量为，一条直线的方向向量，则这条直线与平面所成的角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，矩形所在的平面，，分别是，的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
矩形所在的平面，，分别是，的中点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-11-12更新
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312次组卷
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2卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
