1 . 如图，在四棱锥
中，因为
平面
，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
2 . 平面
的法向量
，平面
的法向量
，则平面与平面的夹角为（ ）
的法向量，平面的法向量，则平面与平面的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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解题方法
3 . 如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若斜棱柱的高为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的底面是直角三角形，，点在底面ABC内的射影恰好是BC的中点，且.(1)求证:平面
平面;(2)若斜棱柱的高为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
，E为
上一点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面，，E为上一点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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319次组卷
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4卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
5 . 在矩形中，
，点P是线段
的中点，将
沿
折起到
位置（如图），使得平面
平面
，点Q是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-09更新
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288次组卷
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3卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
是棱
上一点，
是棱
上一点，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是棱上一点，是棱上一点，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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87次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱，
，
，那么异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，那么异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积：
(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角
所成角的余弦值．
中，，，，．(1)求三棱锥
的体积：(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角所成角的余弦值．
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2023-10-23更新
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489次组卷
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2卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 如图，棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点，P为线段
内的动点（含端点），则（ ）
中，E为线段的中点，F为线段的中点，P为线段内的动点（含端点），则（ ） A． 平面 |
B．存在点P，使得 |
C．平面与底面ABCD所成角的余弦值是 |
D．三棱锥 的体积是 |
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2023-10-23更新
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405次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，设为正方体，动点
在对角线
上，记
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求
的值；
(3)当
为钝角时，求的取值范围．
为正方体，动点在对角线上，记． (1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角为，求的值；(3)当
为钝角时，求的取值范围．
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