1 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱中，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成夹角的大小．

2 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．

(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．

3 . 已知正三棱柱，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求与夹角的余弦值．

4 . 如图，正方体棱长为，，分别是，的中点，则（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

5 . 在空间直角坐标系中，定义：经过点且一个方向向量为的直线方程为，经过点且法向量为的平面方程为，已知：在空间直角坐标系中，经过点的直线方程为，经过点的平面的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

7 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正四面体中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．