1 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则直线和夹角的余弦值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是，的中点．

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，O为线段的中点且底面，，，E是的中点.

(1)证明：平面；
(2)点M为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 已知异面直线所成的角为在直线上，在直线上，，，，，，则间的距离为_________.

5 . 如图，在四棱锥中，，底面为正方形，分别为的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积是定值

B．存在点P，使得与所成的角为

C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

D．若，则P的轨迹的长度为

7 . 图①是直角梯形，四边形是边长为2的菱形，并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且．

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值：若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在几何体中，底面为边长为2的正方形，平面.

(1)证明：平面 ；
(2)求二面角的大小.

9 . 在荾形中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．

(1)求证：平面平面；
(2)若点是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．