名校
解题方法
1 . 在荾形
中，
，
，将菱形沿着
翻折，得到三棱锥
如图所示，此时
．
平面
；
(2)若点
是
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．
平面；(2)若点
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-31更新
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401次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且
．
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面BEF的夹角的正弦值．
中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且．
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面BEF的夹角的正弦值．
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2023-12-14更新
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485次组卷
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2卷引用：河北省承德市重点高中联谊校2023-2024学年高二年级12月联考数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
中，底面是矩形，
，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，在线段
上是否存在点，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，，且.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-12-13更新
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103次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
4 . 如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，为的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
和所在平面互相垂直，且，，为的中点． (1)证明：
；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2023-11-11更新
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379次组卷
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2卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）
解题方法
5 . 如图，正方体
棱长为
，，
分别是
，
的中点，则（ ）
棱长为，，分别是，的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-11-09更新
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379次组卷
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4卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
为等边三角形，底面为等腰梯形，
，且
．
(1)在棱
上是否存在点，使得
平面
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面为等边三角形，底面为等腰梯形，，且． (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-31更新
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316次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点．
(1)求异面直线
与
的夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，分别为的中点．(1)求异面直线
与的夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-31更新
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372次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，点
是的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面，，点是的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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9 . 如图，棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点，P为线段
内的动点（含端点），则（ ）
中，E为线段的中点，F为线段的中点，P为线段内的动点（含端点），则（ ） A． 平面 |
B．存在点P，使得 |
| C．平面与底面ABCD所成角的余弦值是 |
D．三棱锥 的体积是 |
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2023-10-23更新
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408次组卷
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3卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知
垂直于正方形所在的平面，若
，
，则平面与平面
夹角的大小是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-10-11更新
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334次组卷
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3卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
