1 . 如图,在底面是矩形的四棱锥中,,点在底面上的射影为点与在直线的两侧,且.(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图所示,在三棱锥中,与AC不垂直,平面平面,.(1)证明:;
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-22更新
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506次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
3 . 如图,在三棱柱中,,,,平面.(1)求证:平面垂直平面;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成的角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,求与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,在正四棱锥中,与交于点,是棱上的两个三等分点,与交于点.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面经过点,且以为法向量,设是平面内的任意一点,由,可得,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线的方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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237次组卷
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4卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
名校
解题方法
7 . 正方体中,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-23更新
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383次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 如图,四棱锥中,底面是矩形,,且.
(1)求证:平面;
(2)若,在线段上是否存在点,使平面与平面夹角的余弦值为?若存在,找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,在线段上是否存在点,使平面与平面夹角的余弦值为?若存在,找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-12-13更新
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103次组卷
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2卷引用:河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系中,直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则直线与平面所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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348次组卷
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3卷引用:河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列四个结论中正确的是( )
A.已知是空间的一组基底,则也是空间的一组基底 |
B.已知向量,,则向量在向量上的投影向量的坐标为 |
C.若A,B,C,D四点共面,则存在实数,,使 |
D.已知空间中的点,,,,则直线与直线的夹角的余弦值为 |
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2023-11-26更新
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323次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题