1 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在空间直角坐标系中，直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，，，.
   
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.

4 . 如图，在圆锥中，是底面圆O的直径，D，E分别为，的中点，，，则直线与直线所成角的余弦值为______．
   

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，.且.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为1，且，是的中点.

(1)求两点间的距离；
(2)求与所成角.

9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，BCAD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为________．

10 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°