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解析

| 共计 7 道试题

16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 595次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3231次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

3 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．

(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．

2022-11-06更新 | 276次组卷 | 13卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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2020高二上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，直四棱柱

的底面

是正方形，且

，

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）．

A．平面

截此四棱柱所得截面是菱形，且截面面积为

B．平面

截此四棱柱所得截面是矩形，且截面面积为

C．直线

与平面

所成角的正弦值是

D．直线

与平面

所成角的余弦值是

2020-12-03更新 | 535次组卷 | 1卷引用：河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2020高二上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，则异面直线

是

所成角的余弦值等于（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 637次组卷 | 2卷引用：河北省2020年9月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

6 . 若直线

的方向向量与平面

的法向量的夹角等于120°，则直线

与平面

所成角的大小为（）

A．120°

B．60°

C．30°

D．以上均错

2020-09-22更新 | 442次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角

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2012高二·山东聊城·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二面角面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在长方

中，

，

，当

为

中点时，求二面角

的余弦值．

2016-12-01更新 | 644次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年山东省临清市三中高二学分认定考前测验理科数学

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