名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为
的中点，F为BC的中点．
平面
；
(2)若
，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．
中，，E为的中点，F为BC的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 正方体
中，
是
中点，则直线
与线
所成角的余弦值是（ ）
中，是中点，则直线与线所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，△ABC中，
，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-12更新
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351次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
底面
，且
，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
的底面为直角梯形，底面，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，平面
平面ABCD．
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为
，点E在棱PC上，且
，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．
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2024-04-02更新
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1369次组卷
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8卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 在正四棱柱中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-03-06更新
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345次组卷
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3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是
的中点，作
交于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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957次组卷
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6卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F分别为、
的中点．
平面
：
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
中，点E、F分别为、的中点．
平面：(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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名校
9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
， 底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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258次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示，在正方体中，、
分别为，的中点，
为
上一动点，记
为异面直线
与
所成的角，则
的值为_________ .
中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为
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