1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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25810次组卷
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36卷引用：高考数学测试 请勿下载
（已下线）高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题陕西省西安市第八十五中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 如图，三棱锥中，
平面
，
，
．
分别为线段
上的点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，．分别为线段上的点，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2016-12-03更新
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7777次组卷
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29卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（重点、平行班）试题河北省阜城中学 2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题第二章 高考链接(二）湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）湖南省娄底市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三12月月考数学试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科（普通班）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
真题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，E是AB上一点，
.已知
，求：
(2)二面角
的大小.
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E是AB上一点，.已知，求：
(2)二面角
的大小.
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真题
名校
4 . 如图，四棱锥中，底面
为矩形，底面，
，点
是棱
的中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
的距离；
（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点．（Ⅰ）求直线
与平面的距离；（Ⅱ）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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2019-01-30更新
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3016次组卷
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11卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理科）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测评数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题【基础卷】期末测试 单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第一册
5 . 如图，在正四棱柱
中，
，E为
上使
的点，平面
交
于F，交
的延长线于G．求：
(1)异面直线与
所成角的大小；
(2)二面角
的正切值．
中，，E为上使的点，平面交于F，交的延长线于G．求：(1)异面直线
与所成角的大小；(2)二面角
的正切值．
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2022-11-12更新
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594次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
真题
解题方法
6 . 如图，在
中，
，D、E两点分别在
上，使
．现将沿
折成直二面角，求：
(1)异面直线与
的距离；
(2)二面角
的大小(用反三角函数表示)．
中，，D、E两点分别在上，使．现将沿折成直二面角，求：(1)异面直线
与的距离；(2)二面角
的大小(用反三角函数表示)．
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真题
7 . 如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求
的长；（2）求二面角
的正弦值.
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8 . 如图，在五面体
中，CD∥
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面
，
．求：
（Ⅰ）直线
到平面
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值．
中，CD∥，，，四边形为平行四边形，平面，．求：（Ⅰ）直线
到平面的距离；（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值．
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9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=
，F为PC的中点，AF⊥PB．
（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
，F为PC的中点，AF⊥PB．（1）求PA的长；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．
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2016-12-03更新
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5278次组卷
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8卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷（已下线）2015届天津市天津一中高三上学期零月月考理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学（理）试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
