名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
,
，
为棱
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
，平面，底面是直角梯形，其中，，,，为棱上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是_____________________ .
中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是
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3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，D、M是线段BC、的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面BCM的距离；
(3)求直线
与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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解题方法
5 . 在正方体中，点E为
的中点，则平面
与平面所成角的余弦值为（ ）
中，点E为的中点，则平面与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱
底面，
，是
的中点，点
在棱
上且
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 三棱台 
中，若
面
，，
，
， 
是中点.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面的距离．
中，若面，，，， 是中点.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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8 . 如图，三棱柱中，侧棱平面，
为等腰直角三角形，
，且
，D，E，F分别是
，
，的中点.
与所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别是，，的中点.
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-22更新
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319次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，点E为的中点.
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点E为的中点.
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-19更新
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1435次组卷
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6卷引用：天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷
天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题11 关键能力与方法问题（解答题16）
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点D为的中点，点E为的中点，点F为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，点D为的中点，点E为的中点，点F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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