1 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-01更新
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279次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱 
中， 
M是棱
上任意一点.
(2)若M是棱
的中点，求异面直线AM与BC 所成角的正切值.
中， M是棱上任意一点.
(2)若M是棱
的中点，求异面直线AM与BC 所成角的正切值.
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2024-06-01更新
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376次组卷
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3卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间中的点、直线与空间向量-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）贵州省德江县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
是棱
上的一点，且
，点
是棱的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点是棱上的一点，且，点是棱的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-21更新
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1731次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，D为AC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面ABC，，，D为AC的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1112次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（一）理科数学试卷
6 . 如图，已知平行六面体的所有棱长均相等，
平面
，
为
的中点，且
.
；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值.
的所有棱长均相等，平面，为的中点，且.
；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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2024-05-27更新
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416次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
是等边三角形，且D为棱AB的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，是等边三角形，且D为棱AB的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.
平面
；
(2)求直线GC与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.
平面；(2)求直线GC与平面PCD所成角的正弦值.
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名校
9 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，.
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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921次组卷
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3卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，
，F，E分别是PB，PC的中点．
；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．
；(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
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2024-06-15更新
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879次组卷
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4卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省昆明市第一中学嵩明学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 直线与平面的夹角、二面角-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.4 二面角——课后作业（巩固版）
