名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，平面，且，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-09-03更新
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1453次组卷
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10卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高三上学期8月线上月考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在直棱柱
中，
，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求
的长；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，，分别是，的中点.(1)求
的长；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形
，
为线段中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面所成角的大小；
(3)若
在线段
上，且直线
与平面相交，求
取值范围.
为直角梯形，为线段中点.(1)求直线
与平面所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成角的大小；(3)若
在线段上，且直线与平面相交，求取值范围.
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2021-12-04更新
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421次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）已知点
在棱上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．
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2021-08-13更新
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902次组卷
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5卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
5 . 四棱锥
中，底面为矩形
底面
，点M是侧棱
的中点，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形底面，点M是侧棱的中点，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求二面角
的正弦值.
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解题方法
6 . 如图所示，直角梯形中，
，
，
，四边形EDCF为矩形，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，四边形EDCF为矩形，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-04-04更新
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1130次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题
7 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
，，
，分别为，
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；
（3）在线段上是否存在一点
，使直线
与直线
所成的角为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点. （1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小；（3）在线段
上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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2018-02-06更新
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1049次组卷
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7卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
