名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面，
，点E是棱
上一点（不包括端点），F是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（ ）
A．一定不存在点E，使 平面 |
B．一定不存在点E，使 平面 |
C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 的交线长为 |
D． 的最小值 |
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2024-03-06更新
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324次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，直平面六面体
的所有棱长都为2，
，
为
的中点，点
是四边形
（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ） A．过点 的截面是直角梯形 |
B．若直线 面 ，则直线 的最小值为 |
C．存在点使得直线 面 |
D．点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，则（ ）A． | B． 是平面 的一个法向量 |
C． 共面 | D．点到平面 的距离为 |
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4 . 类比平面解析几何中直线的方程，我们可以得到在空间直角坐标系
中的一个平面的方程，如果平面
的一个法向量
，已知平面上定点
，对于平面上任意点
，根据
可得平面的方程为
．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
中的一个平面的方程，如果平面的一个法向量，已知平面上定点，对于平面上任意点，根据可得平面的方程为．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A．若平面过点 ，且法向量为，则平面的方程为 |
B．若平面的方程为 ，则 是平面的法向量 |
C．方程 表示经过坐标原点且斜率为 的一条直线 |
| D．关于x，y，z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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2024-01-16更新
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153次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
5 . 已知空间中
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，则下列结论正确的有（ ）A． | B．与 共线的单位向量是 |
C． | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-12-31更新
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437次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
解题方法
6 . 已知四棱台的上、下底面均为正方形，
底面，
，
，
是底面的中心，以
为原点，
，
，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的上、下底面均为正方形，底面，，，是底面的中心，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 与平面 的法向量垂直 |
C．直线 与所成角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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7 . 在如图所示的空间直角坐标系中，是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）
是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量为 | B．直线的一个方向向量为 |
C．平面 的一个法向量为 | D．平面 的一个法向量为 |
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名校
8 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量 ，平面α的法向量 ，则 ∥； |
B．若平面α，β的法向量分别为 ，则 ； |
C．若平面α经过三点 ，向量 是平面α的法向量，则 ； |
D．若点 ，点C是A关于平面yOz的对称点，则点B与C的距离为 |
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2023-11-05更新
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396次组卷
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2卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（05）
名校
解题方法
9 . 如图，由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有棱长均为2．则（ ）
和正方体组成的多面体的所有棱长均为2．则（ ）
A． 平面 | B．平面 平面 |
C．与平面所成角的余弦值为 | D．点到平面的距离为 |
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2023-05-24更新
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1166次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
10 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
| A． |
B．与共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面的一个法向量是 |
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2023-03-13更新
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378次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题
