名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面，
，点E是棱
上一点（不包括端点），F是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（ ）
A．一定不存在点E，使 平面 |
B．一定不存在点E，使 平面 |
C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 的交线长为 |
D． 的最小值 |
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2024-03-06更新
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324次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，直平面六面体
的所有棱长都为2，
，
为
的中点，点
是四边形
（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长都为2，，为的中点，点是四边形（包括边界）内，则下列结论正确的是（ ） A．过点 的截面是直角梯形 |
B．若直线 面 ，则直线 的最小值为 |
C．存在点使得直线 面 |
D．点到面的距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，则（ ）A． | B． 是平面 的一个法向量 |
C． 共面 | D．点到平面 的距离为 |
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4 . 类比平面解析几何中直线的方程，我们可以得到在空间直角坐标系
中的一个平面的方程，如果平面
的一个法向量
，已知平面上定点
，对于平面上任意点
，根据
可得平面的方程为
．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
中的一个平面的方程，如果平面的一个法向量，已知平面上定点，对于平面上任意点，根据可得平面的方程为．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A．若平面过点 ，且法向量为，则平面的方程为 |
B．若平面的方程为 ，则 是平面的法向量 |
C．方程 表示经过坐标原点且斜率为 的一条直线 |
| D．关于x，y，z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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2024-01-16更新
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153次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
，
是
上的动点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为，是上的动点，以下说法正确的是（ ） A． 的面积是定值 | B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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名校
6 . 已知空间中
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，则下列结论正确的有（ ）A． | B．与共线的单位向量是 |
C． | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-12-31更新
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437次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
名校
7 . 给出下列命题，其中是假命题的是（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则与平行 |
B．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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名校
8 . 如图所示的六面体中，
，
，
两两垂直，
连线经过三角形的重心，且
，则（ ）
，，两两垂直，连线经过三角形的重心，且，则（ ）A．若 ，则 平面 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 五点均在同一球面上，则 |
D．若点 恰为三棱锥 外接球的球心，则 |
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2023-12-20更新
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770次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
解题方法
9 . 如图所示，正方体中，
，点在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点必在线段 上 | D． 平面 |
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解题方法
10 . 已知空间中三点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．与 是共线向量 | B．与同向的单位向量的坐标是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面一个法向量的坐标是 |
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