1 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为，请指出E点位置．

2 . 如图，在多面体ABCDE中，平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 是正三角形， ，．

(1)证明：；
(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．

3 . 如图，已知正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，M、E、F分别为PC、AB、BC的中点．

(1)求证：平面PAD；
(2)求直线AC到平面PEF的距离．

4 . 已知，则平面ABC的一个单位法向量是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，M是中点，平面，，．

(1)求直线与平面所成的角的正弦值；
(2)求平面的两个法向量．

6 . 如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，点分别是的中点，求证：

(1)平面；
(2)平面.

7 . 如图①，平面四边形由直角梯形和组成，，，，.如图②，沿着直线将直角梯形折起至点和点重合，点和点重合，使得二面角的大小为.

(1)求点到直线的距离；
(2)若点是线段上的动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

8 . 歇山顶，即歇山式屋顶，为古代汉族建筑屋顶样式之一，宋朝称九脊殿、曹殿或厦两头造，清朝改称歇山顶，又名九脊顶，其屋顶（上半部分）类似于五面体形状.如图所示的五面体的底面为一个矩形，，，，棱，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在直三棱锥中，，，，是的中点．

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)若是的中点，，则在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

10 . 在空间直角坐标系中，点为平面ABC外一点，其中，若平面ABC的一个法向量为．则____________；点P到平面ABC的距离为____________．