1 . 在四棱锥
中，面
面ABCD，
，
，
，
，
，
，M是棱PA上一点且
．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．
中，面面ABCD，，，，，，，M是棱PA上一点且．(1)求证：
平面PCD；(2)求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
354次组卷
|
2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，已知P为棱长为1的正方体对角线
上的一点，且
，
下面结论中正确的有（ ）
上的一点，且，下面结论中正确的有（ ）A． |
B． 可能与面APB垂直 |
C．当 取最小值时， |
D．若，则 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．与 同向的单位向量是 |
C．和 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点，F为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．向量 与 所成角的余弦值为 |
C．平面AEF的一个法向量是 |
D．点D到平面AEF的距离为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
502次组卷
|
7卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知向
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．与 是共线向量 |
B．与同向的单位向量是 |
C．和夹角的余弦值是 |
D．平面ABC的一个法向量是 |
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
428次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图①所示，在
中，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图②所示，
是线段
上的动点，且
.
(1)若
，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)若平面
平面，求
的值.
中，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图②所示，是线段上的动点，且.(1)若
，求直线与平面所成角的大小；(2)若平面
平面，求的值.
您最近一年使用：0次
7 . 在空间直角坐标系中，
，
，
，则
，
，
三点所在平面的其中一个法向量
的坐标是（ ）
，，，则，，三点所在平面的其中一个法向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在空间直角坐标系
中，平面过点
，它的一个法向量为
．设点
为平面内不同于
的任意一点，则点的坐标满足的方程为（ ）
中，平面过点，它的一个法向量为．设点为平面内不同于的任意一点，则点的坐标满足的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-12更新
|
165次组卷
|
3卷引用：北京市北京教育学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市北京教育学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面
为平行四边形.
平面，点
分别为
的中点，且
.
(1)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面所成角为
，求平面与平面的夹角的大小.
中，底面为平行四边形.平面，点分别为的中点，且.(1)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面所成角为，求平面与平面的夹角的大小.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
，点M是棱
上一点，且
．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，点M是棱上一点，且．(1)若
，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值；
您最近一年使用：0次
