如图①，平面四边形
由直角梯形
和
组成，
，
，
，
.如图②，沿着直线
将直角梯形折起至点
和点
重合，点
和点
重合，使得二面角
的大小为
.
(1)求点
到直线
的距离；
(2)若点
是线段上的动点，是否存在点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
由直角梯形和组成，，，，.如图②，沿着直线将直角梯形折起至点和点重合，点和点重合，使得二面角的大小为.(1)求点
到直线的距离；(2)若点
是线段上的动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
更新时间：2022-10-19 06:40:41
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【推荐1】如图，点C在直径为
的半圆O上，
垂直于半圆O所在的平面，
平面
．且
．
(1)证明：平面
平面
(2)若
，
，异面直线
与
所成的角是
，求三棱锥
的外接球的表面积
的半圆O上，垂直于半圆O所在的平面，平面．且．(1)证明：平面
平面(2)若
，，异面直线与所成的角是，求三棱锥的外接球的表面积
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
平面
，
，且
，
，二面角
大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．
中，已知，．(1)求证：
；(2)若平面
平面，，且，，二面角大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．
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，平面
与棱
交于点
，
．
；
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
，
，
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(1)求证：
平面ABQ；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，，，，Q为PD的中点． (1)求证：
平面ABQ；(2)求二面角
的正弦值．
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，
，
，
，求平面
与平面
之间的距离．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若棱
上存在一点
，满足
，求
的长；
(3)求直线与平面所成角的余弦值．
中，，，是中点．(1)求证：
平面；(2)若棱
上存在一点，满足，求的长；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】等边
的边长为3，点
，分别是，上的点，且满足
.（如图（1）)，将
沿
折起到
的位置，使面
平面
，连接
，
(如图（2）).
（1）求证：
平面；
（2）在线段上是否存在点
，使直线
与直线
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
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平面；（2）在线段
上是否存在点，使直线与直线所成角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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.
.
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与平面
和平面
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上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线与平面和平面分别交于点G，H．求证：点G，H是线段的三等分点；在棱上是否存在点M，使得二面角的大小为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
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（1）若P是线段的中点，求直线MP与平面
所成角的大小；
（2）若N是
的中点，平面PMN与平面CMN所成锐二面角的余弦值为
，求线段BP的长度.
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的中点，求直线MP与平面所成角的大小；（2）若N是
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【推荐3】如图所示，在三棱柱中，已知
平面
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)已知点在棱
上，二面角
为
，求
的值.
中，已知平面，，，.(1)证明：
；(2)已知点
在棱上，二面角为，求的值.
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