名校
解题方法
1 . 如图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
的中点．
；
(2)求证：
；
(3)求异面直线
和
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是的中点．
；(2)求证：
；(3)求异面直线
和所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
平面，
，
，
，
，E为棱
的中点，M为棱的中点．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，且
，
，
．
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在， 求与
所成角的余弦值；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，且，，．(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为，若存在， 求与所成角的余弦值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-13更新
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1566次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(一)数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
，M是线段EF的中点．
(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
，，M是线段EF的中点．(1)求证：
平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；(2)求二面角
的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．
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2021-12-05更新
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869次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图菱形中，
，
与
相交于点
，
平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）当直线
与平面
所成的角为
时，求异面直线
与
所成的角的余弦值大小．
中，，与相交于点，平面，，．（1）求证：
平面；（2）当直线
与平面所成的角为时，求异面直线与所成的角的余弦值大小．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
=4， 点D是AB的中点
（1）求证：AC
BC；
（2）求证：AC//平面CDB；
（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
=4， 点D是AB的中点（1）求证：AC
BC；（2）求证：AC
//平面CDB；（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
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2016-12-04更新
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1111次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷
