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1 . 在三棱台中,平面ABC,,且,,M为AC的中点,P是CF上一点,且,.(1)求证:平面PBM;
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
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2 . 如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点.
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)线段上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图,在几何体中,平面,平面,,,.(1)求C到平面的距离;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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4 . 在空间四边形ABCD中,.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)对角线BD上是否存在一点,使得直线AD与平面ACE所成角为.若存在求出的值,若不存在说明理由.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)对角线BD上是否存在一点,使得直线AD与平面ACE所成角为.若存在求出的值,若不存在说明理由.
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5 . 如图,在棱长为1的正方体中,为平面内一动点,则( )
A.若在线段上的动点,则到直线的距离的最小值为1 |
B.若在线段上的动点,则到平面的距离的最小值为 |
C.若与平面所成的角为,则点的轨迹为抛物线 |
D.对于给定的点,过有且仅有3条直线与直线,所成角都为 |
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6 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面分别是线段的中点,是线段上的一点.(1)证明直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,试确定点的位置.
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7 . 在正四棱柱中,.(1)在线段上是否存在一点,使得直线平面,若存在,求出长,若不存在,请说明理由;
(2)已知点在线段上,且,求二面角的余弦值.
(2)已知点在线段上,且,求二面角的余弦值.
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8 . 如图,直三棱柱的侧棱长为2,,,D,E,F分别为,,BC的中点.(1)证明:平面平面;
(2)若直线DE与平面ABC所成的角大小为,求二面角的余弦值.
(2)若直线DE与平面ABC所成的角大小为,求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在三棱台中,平面平面,,,.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求.
(1)求三棱台的高;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求.
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2024-05-25更新
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1029次组卷
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2卷引用:山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,且,,平面平面.(1)求证:平面平面;
(2)若PD与平面所成的角为30°,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)若PD与平面所成的角为30°,求平面与平面所成角的正弦值.
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