名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
､
分别为
的中点.
(1)求直线
与平面所成角的大小；
(2)求平面
与平面所成二面角的大小.
中，平面，，，､分别为的中点.(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面所成二面角的大小.
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2023-05-11更新
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548次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
底面，
，E是PC的中点，F是PB上的点，且
.
(1)求直线AF与底面所成角的正弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，底面，，E是PC的中点，F是PB上的点，且.(1)求直线AF与底面
所成角的正弦值；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
3 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
，
，
为
的中点.
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的大小.
内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点. (1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的大小.
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2022-10-11更新
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1309次组卷
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8卷引用：上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
平面，
，
，又
，
，
为
中点.
平面
；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，平面，平面，，，又，，为中点.
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2022-08-30更新
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1122次组卷
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7卷引用：上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，点E是BC的中点，点F是CD上的动点.
（1）试确定点F的位置，使得
平面
；
（2）若F是CD的中点，求二面角
的大小；
（3）若F是CD的中点，求
到面的距离.
中，点E是BC的中点，点F是CD上的动点.（1）试确定点F的位置，使得
平面；（2）若F是CD的中点，求二面角
的大小；（3）若F是CD的中点，求
到面的距离.
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名校
6 . 如图所示，在三棱锥中，
平面，
，
，
、
分别为线段、
上的点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求锐二面角
的余弦值.
中，平面，，，、分别为线段、上的点，且，.（1）证明：
平面；（2）已知
，求锐二面角的余弦值.
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名校
7 . 已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
，
与
相交于点.
（1）求证：
底面；
（2）求直线
与平面所成的角
的值；
（3）求平面与平面
所成二面角
的值.（用反三角函数表示）
的底面为菱形，且，，，与相交于点.（1）求证：
底面；（2）求直线
与平面所成的角的值； （3）求平面
与平面所成二面角的值.（用反三角函数表示）
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名校
8 . 如图：已知四棱锥，底面是边长为6的正方形，
，面，点是
的中点，点是的中点，连接
、
、
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
，底面是边长为6的正方形，，面，点是的中点，点是的中点，连接、、．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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9 . 如图，在四棱锥中，侧棱平面，为
的中点，
，
，
，
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.
中，侧棱平面，为的中点，，，，.（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由.
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名校
10 . 如图，在四边形中，
，
，
，与交于点，若平面，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
所成的角的大小.
中，，，，与交于点，若平面，.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
所成的角的大小.
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