1 . 如图，已知直角
的直角边
，
，点
是
从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆
所在的平面垂直平面
，且其左右顶点为
，左右焦点为，点
在上.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)证明：二面角
的大小小于
.
的直角边，，点是从左到右的四等分点（非中点）.已知椭圆所在的平面垂直平面，且其左右顶点为，左右焦点为，点在上. (1)求三棱锥
体积的最大值；(2)证明：二面角
的大小小于.
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2 . 如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 
为异于
的一条母线．
为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5567次组卷
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14卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
2023·河北·模拟预测
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解题方法
3 . 如图，用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，
，证明：二面角的大小小于
.
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，，证明：二面角的大小小于.
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4 . 已知梯形
，现将梯形沿对角线向上折叠，连接
，问：
(1)若折叠前不垂直于，则在折叠过程中是否能使
？请给出证明；
(2)若梯形
为等腰梯形，
，折叠前
，当折叠至面
垂直于面时，二面角
的余弦值．
，现将梯形沿对角线向上折叠，连接，问：(1)若折叠前
不垂直于，则在折叠过程中是否能使？请给出证明；(2)若梯形
为等腰梯形，，折叠前，当折叠至面垂直于面时，二面角的余弦值．
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