1 . 已知直线:.
(1)证明:直线一定经过第三象限;
(2)设直线与轴,轴分别交于,点,当点离直线最远时,求的面积.
(1)证明:直线一定经过第三象限;
(2)设直线与轴,轴分别交于,点,当点离直线最远时,求的面积.
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2021-11-05更新
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220次组卷
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2卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 已知λ∈R,求证直线l:(2λ+1)x+(3λ+1)y-7λ-3=0恒过定点,并求出该定点坐标.
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名校
3 . 已知直线方程为,其中.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
(1)求证:直线恒过定点;
(2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
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2020-10-15更新
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638次组卷
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8卷引用:河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(A)试题
解题方法
4 . 已知椭圆:的右焦点为,离心率为,过原点的直线(不与坐标轴重合)与交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作轴于点,连接,并延长交椭圆于,证明以线段为直径的圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作轴于点,连接,并延长交椭圆于,证明以线段为直径的圆经过点.
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5 . 已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,,切点为,.
(1)求若,试求点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)设线段的中点为,求点的轨迹方程.
(1)求若,试求点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)设线段的中点为,求点的轨迹方程.
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解题方法
6 . 已知双曲线,是上的任意一点.
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(2)若点的坐标为,求的最小值.
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(2)若点的坐标为,求的最小值.
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名校
7 . 已知的顶点,,.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)证明:为等腰直角三角形.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)证明:为等腰直角三角形.
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2020-07-23更新
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210次组卷
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2卷引用:河北省保定市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
8 . 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于、两点.
(1)证明:、两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线,,的斜率分别为,,,证明
(1)证明:、两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线,,的斜率分别为,,,证明
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2020-07-01更新
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269次组卷
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2卷引用:2020届河北省新乐市第一中学高三下学期高考冲刺数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,如图所示,已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点为.设过点的直线,与此椭圆分别交于点,,其中,,.
(1)设动点满足:,求点的轨迹;
(2)设,,求点的坐标;
(3)设,求证:直线必过轴上的一定点(其坐标与无关),并求出该定点的坐标.
(1)设动点满足:,求点的轨迹;
(2)设,,求点的坐标;
(3)设,求证:直线必过轴上的一定点(其坐标与无关),并求出该定点的坐标.
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2019-12-31更新
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2291次组卷
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4卷引用:河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题
河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题2016届四川省双流中学高三12月月考理科数学试卷(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点2 极点与极线问题常见模型总结
名校
10 . 已知直线,.
(1)证明:直线过定点;
(2)已知直线//,为坐标原点,为直线上的两个动点,,若的面积为,求.
(1)证明:直线过定点;
(2)已知直线//,为坐标原点,为直线上的两个动点,,若的面积为,求.
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2020-02-28更新
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649次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题