解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为2,其左、右焦点分别为,,点为的渐近线上一点,的最小值为.
(1)求的方程;
(2)过的左顶点且斜率为的直线交的右支于点,与直线交于点,过且平行于的直线交直线于点,证明:点在定圆上.
(1)求的方程;
(2)过的左顶点且斜率为的直线交的右支于点,与直线交于点,过且平行于的直线交直线于点,证明:点在定圆上.
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名校
解题方法
2 . 直线过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
(1)若直线与直线垂直,求直线的方程;
(2)如图,若,过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M,动点E、F分别在线段和上,若直线平分直角梯形的面积,求证:直线必过一定点,并求出该定点坐标.
(1)若直线与直线垂直,求直线的方程;
(2)如图,若,过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M,动点E、F分别在线段和上,若直线平分直角梯形的面积,求证:直线必过一定点,并求出该定点坐标.
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2023-09-28更新
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267次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知圆,直线.
(1)证明:无论m为何值,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)设直线l与圆C交于A,B两点,当(C为圆心)的面积最大时,求直线l的方程.
(1)证明:无论m为何值,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)设直线l与圆C交于A,B两点,当(C为圆心)的面积最大时,求直线l的方程.
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2023-09-03更新
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716次组卷
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3卷引用:河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知直线:,其中.
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)当时,求过点且与直线垂直的直线方程.
(1)求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标;
(2)当时,求过点且与直线垂直的直线方程.
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5 . 已知抛物线C:的焦点F到准线l的距离为2,圆:
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
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2023-04-09更新
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712次组卷
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4卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知直线与圆交于两点.
(1)当最大时,求直线的方程;
(2)若,证明:为定值.
(1)当最大时,求直线的方程;
(2)若,证明:为定值.
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解题方法
7 . 已知直线.
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)已知两点,,过点A的直线与线段有公共点,求直线的倾斜角的取值范围.
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)已知两点,,过点A的直线与线段有公共点,求直线的倾斜角的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知直线:,.
(1)证明直线过定点,并求出点的坐标;
(2)在(1)的条件下,若直线过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的,求直线的方程;
(3)若直线不经过第四象限,求的取值范围.
(1)证明直线过定点,并求出点的坐标;
(2)在(1)的条件下,若直线过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的,求直线的方程;
(3)若直线不经过第四象限,求的取值范围.
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2022-12-21更新
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2012次组卷
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9卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 (已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第二章 直线和圆的方程 (单元测)(已下线)第05讲 直线的一般式方程(1)山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第二练】(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知、为椭圆C:的左右顶点,直线与C交于两点,直线和直线交于点.
(1)求点的轨迹方程.
(2)直线l与点的轨迹交于两点,直线的斜率与直线斜率之比为,求证以为直径的圆一定过C的左顶点.
(1)求点的轨迹方程.
(2)直线l与点的轨迹交于两点,直线的斜率与直线斜率之比为,求证以为直径的圆一定过C的左顶点.
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解题方法
10 . 已知直线:.
(1)证明无论为何值,直线与直线总相交;
(2)若为坐标原点,直线与,轴的正半轴分别交于两点,求面积的最小值.
(1)证明无论为何值,直线与直线总相交;
(2)若为坐标原点,直线与,轴的正半轴分别交于两点,求面积的最小值.
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2022-10-15更新
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607次组卷
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6卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考(10月)数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(空间向量与立体几何+直线的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)