1 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆是,若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则的值为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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2 . 过点作直线l交圆于点,,若 ,则点的横坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 设直线被圆所截得的弦的中点为,则的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知为抛物线上一点,过作圆的两条切线,切点分别为,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知一个玻璃酒杯盛酒部分的轴截面是抛物线,其通径长为1,现有一个半径为的玻璃球放入该玻璃酒杯中,要使得该玻璃球接触到杯底(盛酒部分),则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知圆,点在直线上运动,直线与圆相切,切点为,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.最小时,弦长为 |
C.最小时,弦所在直线的斜率为 |
D.四边形的面积最小值为 |
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2024-01-09更新
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562次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,,点满足,则的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知圆,点是圆内一点,过点的圆的最短弦所在直线为,直线的方程为,则( )
A.,且与圆相离 | B.,且与圆相切 |
C.,且与圆相交 | D.,且与圆相离 |
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9 . 已知直线:和曲线:有公共点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-20更新
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554次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试(五)数学试题
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解题方法
10 . 已知双曲线的上下焦点分别为,以为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,若直线与圆E:相切,则双曲线的渐近线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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1018次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题