1 . 已知直线与圆交于，两点，为坐标原点，则______，______.

2 . 椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆为其左、右焦点，是上的动点，点，若的最大值为．动直线为此椭圆的切线，右焦点关于直线的对称点，则椭圆的离心率为______；的取值范围为______．

3 . 已知圆与圆相交于两点．则________．

4 . 已知圆，从坐标原点O向圆C作两条切线OP，OQ，切点分别为P，Q，若，则的取值范围是__________．

5 . 已知直线与圆：交于，两点，且，则的最大值为______.

6 . 已知圆与圆得公共弦所在直线恒过定点，而且点在直线上，则的最小值是___________.

7 . 已知点在圆的外部，则k的取值范围是______.

8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化、相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”.已知函数是奇函数，且当时，，则时，______；若是圆的太极函数，则实数k的取值范围是______.
   

9 . （忽视切线斜率不存在）过点的圆的切线方程是________.

10 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．