1 . 已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点为线段的中点，为坐标原点，则_______________.

2 . 数学家欧拉年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线，已知的顶点、，其欧拉线的方程为，则的外接圆方程为______.

3 . 已知圆与抛物线（）的准线相切，则______.

4 . 已知直线与圆相交于A､B两点，O为坐标原点，且的面积为，则实数m=______.

5 . 若直线l过点，且倾斜角为，则l被圆C：所截得的弦长为_________.

6 . 已知圆：，：，过原点作一条射线与圆相交于点，在该射线上取点，使得，圆圆周上的点到点的距离的最小值为，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为___________；的最小值为_________.

7 . 若直线与曲线没有公共点，则实数所的取值范围是______.

8 . 大约2000多年前，我国的墨子就给出了圆的概念：“一中同长也.”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早100年.已知是坐标原点，，若，则线段长的最小值是______．

9 . 直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_____.

10 . 若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为，则a＝________.