名校
1 . 已知实数
满足
，
，
，则
的最大值为___________ .
满足，，，则的最大值为
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2022-01-12更新
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1543次组卷
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6卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（理）试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（理）试题内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线
的距离之和的最小值是___________ .
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是
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2022-03-04更新
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1531次组卷
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11卷引用：四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：
上任意一点，则
的最小值为___________ ．
的左、右焦点分别为，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为
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2021-06-06更新
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2404次组卷
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12卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题（已下线）考向38 圆的方程（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省百师联盟2021届高三二轮联考数学试题（二）（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：
的切线，切点为Q，则
的最小值为_____________ ．
的切线，切点为Q，则的最小值为
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2023-12-22更新
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762次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 若圆
与圆
相交，且公共弦长为
，则
__________ .
与圆相交，且公共弦长为，则
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2022-04-26更新
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1498次组卷
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7卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题
天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题天津市新华中学2022届高三下学期5月统练数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （1）山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）
名校
6 . 已知点P （0，2），圆O∶x2 +y2=16上两点
，
满足 
，则
的最小值为___________ .
，满足 ，则的最小值为
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2021-08-07更新
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2323次组卷
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10卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
7 . 两圆
和
恰有三条公切线，则
的值为______ ．
和恰有三条公切线，则的值为
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2022-09-20更新
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1532次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 圆
关于直线
对称的圆
的标准方程为______ ．
关于直线对称的圆的标准方程为
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2022-10-10更新
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1450次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点
、
的距离之比
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点为
轴上一点，
且
，若点
，则
的最小值为______ .
与两定点、的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为
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2022-12-10更新
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1424次组卷
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3卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，直线
经过点
，若对任意的实数
，直线被圆
截得的弦长都是定值，则直线的方程为___________ .
中，已知圆，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为
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2022-05-12更新
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1492次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题
江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题天津市区重点学校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
