1 . 给出以下四个命题：
①已知命题
；命题
.则命题
和
都是真命题；
②过点
且在
轴和
轴上的截距相等的直线方程是
；
③函数
在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数
的图象向右平移
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为
．
其中正确命题的序号为_______________ ．（把你认为正确的命题序号都填上）
①已知命题
；命题.则命题和都是真命题；②过点
且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数
在定义域内有且只有一个零点； ④先将函数
的图象向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为．其中正确命题的序号为
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2016-12-03更新
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1190次组卷
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2卷引用：2014-2015学年江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
，
，过点Р的直线
交抛物线C于A，B两点，线段AB中点为
，直线
经过点D且垂直于y轴，直线
经过点
且垂直于直线，记，相交于点N，下列说法正确的序号为____ .
①
；②的斜率为
；③
；④点N在定直线
上.
，，过点Р的直线交抛物线C于A，B两点，线段AB中点为，直线经过点D且垂直于y轴，直线经过点且垂直于直线，记，相交于点N，下列说法正确的序号为①
；②的斜率为；③；④点N在定直线上.
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2023-02-22更新
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165次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
23-24高二上·全国·课后作业
3 . 在平面直角坐标系中，下列三个结论：
①每一条直线都有点斜式方程；
②方程
与方程
可表示同一条直线；
③直线过点
，倾斜角为
，则其方程为
.
其中正确结论的序号为______ .
①每一条直线都有点斜式方程；
②方程
与方程可表示同一条直线；③直线
过点，倾斜角为，则其方程为.其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 如图展示了一个区间
（
是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数
对应线段
上的点
，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为
，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为
，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线
与直线
相交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
．给出下列命题：
（1）
；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点
对称；
（5）方程
的解是
．
其中正确命题序号为___________ ．
（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：（1）
；（2）函数
是奇函数；（3）
是定义域上的单调递增函数；（4）
的图像关于点对称；（5）方程
的解是．其中正确命题序号为
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名校
5 . 下列说法不正确的是______ （填序号）．
①点斜式
适用于不垂直于轴的任何直线；
②斜截式
适用于不垂直于轴的任何直线；
③两点式
适用于不垂直于轴和轴的任何直线；
④截距式
适用于不过原点的任何直线
①点斜式
适用于不垂直于轴的任何直线；②斜截式
适用于不垂直于轴的任何直线；③两点式
适用于不垂直于轴和轴的任何直线；④截距式
适用于不过原点的任何直线
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2021-09-22更新
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443次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §1综合训练
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §1综合训练（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直第一章 直线和圆单元检测A卷 (基础篇）（已下线）2.2.2直线的两点式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
11-12高三上·广西桂林·阶段练习
6 . 给出下列四个命题：
①当
且
时，有
；
②圆
上任意一点M关于直线ax﹣y﹣5a﹣2＝0的对称点
在该圆上；
③若函数y＝f（x﹣1）的图象关于x＝1对称，则y＝f（x）为偶函数；
④函数y＝f（1+x）与函数y＝f（1﹣x）的图象关于直线x＝1对称.
其中正确命题的序号为______________________________.
①当
且时，有；②圆
上任意一点M关于直线ax﹣y﹣5a﹣2＝0的对称点在该圆上；③若函数y＝f（x﹣1）的图象关于x＝1对称，则y＝f（x）为偶函数；
④函数y＝f（1+x）与函数y＝f（1﹣x）的图象关于直线x＝1对称.
其中正确命题的序号为______________________________.
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7 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”；下列有关说法中：
①对圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数
是圆
的一个太极函数；
③存在圆，使得
是圆的太极函数；
④直线
所对应的函数一定是圆
的太极函数．
所有正确说法的序号是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”；下列有关说法中：①对圆
的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数
是圆的一个太极函数；③存在圆
，使得是圆的太极函数；④直线
所对应的函数一定是圆的太极函数．所有正确说法的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②④ | D．②③ |
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系内，设
，
为不同的两点，直线l的方程为
，设
．有下列三个说法：
①存在实数
，使点N在直线l上；
②若
，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若
，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是______ ．
，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：①存在实数
，使点N在直线l上；②若
，则过MN两点的直线与直线l平行；③若
，则直线l经过线段MN的中点．上述所有正确说法的序号是
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2023-08-27更新
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764次组卷
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5卷引用：第一节 直线的方程 讲
（已下线）第一节 直线的方程 讲宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 直线的方程（练习）
9 . 下列说法中，正确的是______ ．（填序号）
①一条直线不与x轴平行或重合，则它的方程可以写成两点式；
②点斜式方程
适用于不垂直于x轴的任何直线；
③过
，
两点的所有直线方程可表示为；
④经过任意两个不同的点
，
的直线都可以用方程
表示．
①一条直线不与x轴平行或重合，则它的方程可以写成两点式；
②点斜式方程
适用于不垂直于x轴的任何直线；③过
，两点的所有直线方程可表示为；④经过任意两个不同的点
，的直线都可以用方程表示．
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23-24高二上·全国·课前预习
10 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）方程
与
表示的意义相同． ( )
（2）直线
恒过定点
( )
（3）经过
的任意直线方程可表示为． ( )
（4）直线在轴上的截距是直线与轴的交点到原点的距离． ( )
（5）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．( )
（1）方程
与表示的意义相同． （2）直线
恒过定点 （3）经过
的任意直线方程可表示为． （4）直线
在轴上的截距是直线与轴的交点到原点的距离． （5）所有的直线都有点斜式和斜截式方程．
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