名校
1 . 如图:双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线
交
轴于点
.平行于
的斜率大于
的渐近线
时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为
时，在的右支上是否存在点
，满足
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;
的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.
平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；(2)当直线
的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;
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解题方法
2 . 已知
，
为圆
上的两个动点，
，若点
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为
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3 . 已知椭圆
.
(1)已知
的顶点均在椭圆
上，若坐标原点
为的重心，求点到直线PQ距离的最小值；
(2)已知定
在椭圆上，直线（与
轴不重合）与椭圆交于A、B两点，若直线AB，AN，BN的斜率均存在，且
，证明：直线AB过定点（坐标用
，
表示）.
.(1)已知
的顶点均在椭圆上，若坐标原点为的重心，求点到直线PQ距离的最小值；(2)已知定
在椭圆上，直线（与轴不重合）与椭圆交于A、B两点，若直线AB，AN，BN的斜率均存在，且，证明：直线AB过定点（坐标用，表示）.
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名校
解题方法
4 . 已知点在函数
的图象上，则到直线
的距离的最小值为______ ．
在函数的图象上，则到直线的距离的最小值为
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2024高二下·上海·专题练习
5 . 已知点在圆
上运动，若对任意点，在直线
上均存在两点
，
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是 ______ ．
在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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真题
6 . 已知
是平面直角坐标系中的点集.设
是
中两点间距离的最大值，
是表示的图形的面积，则（ ）
是平面直角坐标系中的点集.设是中两点间距离的最大值，是表示的图形的面积，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2378次组卷
|
8卷引用：专题02函数
专题02函数（已下线）2024年北京高考数学真题变式题6-10专题03函数概念与基本初等函数（已下线）五年北京专题02函数概念与基本初等函数（已下线）三年北京专题02函数概念与基本初等函数（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）平面解析几何-综合测试卷B卷2024年北京高考数学真题
真题
7 . 圆
的圆心与抛物线
的焦点
重合，为两曲线的交点，则原点到直线
的距离为______ ．
的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为
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7日内更新
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2199次组卷
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5卷引用：专题08平面解析几何
解题方法
8 . 已知实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
9 . 圆
的圆心到直线
的距离为（ ）
的圆心到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-15更新
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2490次组卷
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7卷引用：专题08平面解析几何
专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题1-5专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何2024年北京高考数学真题
名校
10 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：
上的点
作曲线C的切线与曲线C交于
，过点
作曲线C的切线
与曲线C交于点
，依此类推，可得到点列：，，，…，
，…，已知
．
(1)求数列
、
的通项公式；
(2)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
；
上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．(1)求数列
、的通项公式；(2)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：；
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