直线的交点坐标与距离公式练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2023高三下·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

向量减法法则的几何应用求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆内接三角形的面积

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算面积问题

1 . 设圆

的圆心为

，点

，

为直线

上一点．若圆上存在两点A，B，使得点

满足

，则

面积的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 968次组卷 | 3卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

直线关于直线对称问题

名校

2 . 与直线

关于

轴对称的直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 626次组卷 | 8卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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22-23高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 一束光线从点

出发，经

轴反射到圆

：

上的最短距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 969次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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2022·浙江绍兴·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用两点间的距离公式求函数最值求点关于直线的对称点根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

4 . 抛物线

的焦点为

，准线为

A为C上的一点，已知以

为圆心，

为半径的圆

交

于

两点，

(1)若

的面积为

，求

的值及圆

的方程
(2)若直线

与抛物线C交于P，Q两点，且

，准线

与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求

的取值范围.

2022-06-06更新 | 5331次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4066次组卷 | 56卷引用：2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3972次组卷 | 13卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知直线x+y﹣k＝0（k＞0）与圆x²+y²＝4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有

，那么k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 1393次组卷 | 16卷引用：2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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16-17高一下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

8 . 已知点

为直线

上的一点，

分别为圆

与圆

上的点,则

的最大值为

A．4

B．5

C．6

D．7

2018-08-23更新 | 3513次组卷 | 14卷引用：数学奥林匹克高中训练题（3）

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11-12高一·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离

名校

9 . 设两条直线的方程分别为

，

，已知a，b是方程

的两个实根，且

，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2018-08-27更新 | 882次组卷 | 13卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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9-10高一下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线关于直线对称问题

真题名校

10 . 直线

关于直线

对称的直线方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 4258次组卷 | 31卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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