名校
1 . 在平面直角坐标系xoy中,已知,动点满足,且,则下列说法正确的是( )
A.动点的轨迹是一个圆 | B.动点的轨迹所围成的面积为6 |
C.动点的轨迹跟坐标轴不相交 | D.动点离原点最短距离为1 |
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名校
2 . 已知直线和圆,则“”是“直线l与圆C相切”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-04-26更新
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503次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题
2022·江苏盐城·三模
3 . 设直线l:,交圆C:于A,B两点,则下列说法正确的有( )
A.直线l恒过定点 |
B.弦AB长的最小值为4 |
C.当时,圆C关于直线l对称的圆的方程为: |
D.过坐标原点O作直线l的垂线,垂足为点M,则线段MC长的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,抛物线E上不同的两点M,N只能同时满足下列三个条件中的两个:
①;②;③直线MN的方程为.
(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;
(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值.
①;②;③直线MN的方程为.
(1)问M,N两点只能满足哪两个条件(只写出序号,无需说明理由)?并求出抛物线E的标准方程;
(2)如图,过F的直线与抛物线E交于A,B两点,过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C,与x轴的交点为D,且,求三角形ABC面积的最小值.
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2022-05-11更新
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1086次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知圆内有一点,AB为过点P且倾斜角为的弦,则______ .
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2022-05-11更新
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875次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
6 . 双曲线的左焦点到渐近线的距离为________ .
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2020-05-30更新
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269次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题
名校
7 . 某市公园内的人工湖上有一个以点为圆心的圆形喷泉,沿湖有一条小径,在的另一侧建有控制台,和之间均有小径连接(小径均为直路),且,喷泉中心点距离点60米,且连线恰与平行,在小径上有一拍照点,现测得米, 米,且.
(1)请计算小径的长度;
(2)现打算改建控制台的位置,其离喷泉尽可能近,在点的位置及大小均不变的前提下,请计算距离的最小值;
(3)一人从小径一端处向处匀速前进时,喷泉恰好同时开启,喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心,半径米的圆形区域(含边界),此人的行进速度是米/分钟,在这个人行进的过程中他会被水幕沾染,试求实数的最小值.
(1)请计算小径的长度;
(2)现打算改建控制台的位置,其离喷泉尽可能近,在点的位置及大小均不变的前提下,请计算距离的最小值;
(3)一人从小径一端处向处匀速前进时,喷泉恰好同时开启,喷泉开启分钟后的水幕是一个以为圆心,半径米的圆形区域(含边界),此人的行进速度是米/分钟,在这个人行进的过程中他会被水幕沾染,试求实数的最小值.
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