1 . 已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
(1)证明：
为定值；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．(1)证明：
为定值；(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）
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2 . 在
中，
为
的中点，
，
，
，点
与点
在直线
的异侧，且
，则平面四边形
的面积的最大值为_____ ．
中，为的中点，，，，点与点在直线的异侧，且，则平面四边形的面积的最大值为
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2018-05-09更新
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2159次组卷
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5卷引用：【全国市级联】福建省泉州市2018届高三第二次（5月）质量检查数学文试题
3 . 过点
任作一直线交抛物线
于
两点，过两点分别作抛物线的切线
．
(1)记的交点
的轨迹为
，求的方程；
(2)设与直线
交于点
（异于点），且
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
任作一直线交抛物线于两点，过两点分别作抛物线的切线．(1)记
的交点的轨迹为，求的方程；(2)设
与直线交于点（异于点），且，．问是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
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名校
4 . 两平行线
，
的距离是__________ .
，的距离是
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2017-12-03更新
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792次组卷
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9卷引用：福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题
福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题二人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1江西省宜春市2017-2018学年高一上学期期末数学试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
分别与直线
及曲线
交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）
分别与直线及曲线交于A,B两点，则A,B两点间距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，若点关于直线
的对称点在椭圆上， 则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上， 则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在直角坐标系
中，圆的方程为
.在以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)写出圆的参数方程和直线的普通方程；
(2)设点位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
中，圆的方程为.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.(1)写出圆
的参数方程和直线的普通方程；(2)设点
位圆上的任一点,求点到直线距离的取值范围.
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解题方法
8 . 已知双曲线
，其一渐近线被圆
所截得的弦长等于
，则的离心率为（ ）
，其一渐近线被圆所截得的弦长等于，则的离心率为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2017-03-14更新
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958次组卷
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2卷引用：2017届福建省莆田市高三下学期质量检查考试数学（文）试卷
2013·福建泉州·一模
解题方法
9 . 已知点
在直线
上运动，则
的最小值为
在直线 上运动，则 的最小值为| A． | B． | C． | D． |
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