1 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，与交于两点.
（1）求的直角坐标方程和的一个参数方程；
（2）若点是上的动点，求面积的最大值.

2 . 已知实数a，b，c，d，满足（其中e是自然对数的底数），那么的最小值为______；

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程；
（2）若C₁与曲线C₂：ρ＝2sinθ交于A，B两点，求|OA|∙|OB|的值．

4 . 已知两条抛物线C：y²＝2x，E：y²＝2px（p＞0且p≠1），M为C上一点（异于原点O），直线OM与E的另一个交点为N．若过M的直线l与E相交于A，B两点，且△ABN的面积是△ABO面积的3倍，则p＝_____

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆E过点，且与直线相切．动圆圆心E的轨迹记为C.
（1）求轨迹C的方程；
（2）过点F作斜率为的直线l交C于A，B两点，使得，点Q在m上，且满足，求的面积.

6 . 已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则的渐近线方程为____________.

8 . 已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点.若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点，则点到直线的距离为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线3x+4y﹣3=0与6x+my+14=0相互平行，则它们之间的距离是_____．

10 . 已知，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．