1 . 若双曲线C：（，）的顶点到渐近线的距离为，则的最小值________.

2 . 在函数的图象上求一点，使到直线的距离最短，则点的坐标为__________.

3 . 已知是抛物线上一点，是圆关于直线对称的曲线上任意一点，则的最小值为________．

4 . 已知直线与轴的交点为.点满足线段的垂直平分线过点.
（1）若，求点的坐标；
（2）设点在直线上的投影点为，的中点为，是否存在两个定点，使得当运动时，为定值？请说明理由.

5 . 若，，且直线与圆相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：
（1）函数图象上两点、的横坐标分别为1，2，则；
（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点、是抛物线，上不同的两点，则；
（4）设曲线上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是；
以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）

7 . 已知双曲线上存在两点A，B关于直线对称，且线段的中点在直线上，则双曲线的离心率为_________.

8 . 已知直线，，若，则之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的一条渐近线为,则焦点到这条渐近线的距离为_____．

10 . 设，满足约束条件，则的最大值为

A．41

B．5

C．25

D．1