1 . 设抛物线的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到的距离比到轴的距离大2

B．点到直线的最小距离为

C．以为直径的圆与轴相切

D．记点在的准线上的射影为，则不可能是正三角形

2 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过E的右焦点且斜率为1的直线l交E于A，B两点，且原点O到直线l的距离等于E的短轴长，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 三等分角是古希腊几何尺规作图的三大问题之一，如今数学上已经证明三等分任意角是尺规作图不可能问题，如果不局限于尺规，三等分任意角是可能的.下面是数学家帕普斯给出的一种三等分角的方法：已知角的顶点为，在的两边上截取，连接，在线段上取一点，使得，记的中点为，以为中心，为顶点作离心率为2的双曲线，以为圆心，为半径作圆，与双曲线左支交于点（射线在内部），则.在上述作法中，以为原点，直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，若，点在轴的上方.

(1)求双曲线的方程；
(2)若过点且与轴垂直的直线交轴于点，点到直线的距离为.
证明：①为定值；
②.

4 . 设直线：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知，，点的轨迹方程为，则（       ）

A．点的轨迹为双曲线的一支	B．直线上存在满足题意的点
C．满足的点共有2个	D．的周长的取值范围是

6 . 已知圆：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在直线上，则直线过定点

B．当取得最小值时，点在圆上

C．直线，关于直线对称

D．与的乘积为定值4

7 . 点、，过、的直线为，下列说法正确的有（       ）

A．若，则直线的方程为

B．若，则直线的倾斜角为

C．任意实数，都有

D．存在两个不同的实数，能使直线在、轴上的截距互为相反数

8 . 已知圆的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为，且，圆上的两点，到的距离分别为，，且．若，，则（     ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 已知圆，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（       ）

A．当直线经过时，直线与圆相交所得弦长为

B．当时，直线与关于点对称，则的方程为：

C．当时，圆上存在4个点到直线的距离为

D．过点与平行的直线方程为：

10 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）