1 . 已知平面上三点A，B，C．

(1)若该三点构成三角形，且，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；
(2)若，，且动点B满足．
①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足时，求B点的纵坐标．

2 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

3 . 已知的顶点，，.
(1)若直线过顶点，且顶点A，到直线的距离相等，求直线的方程；
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出：三角形的外心、重心、垂心共线，这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.

4 . 椭圆的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为__________.

5 . 已知直线的方程为，则下列说法正确的是（        ）

A．一定经过

B．与椭圆 一定有两个交点

C．与圆一定有两个交点

D．到的距离可能为5

6 . 一个火山口的周围是无人区，无人区分布在以火山口中心为圆心，半径为400km的圆形区域内，一辆运输车位于火山口的正东方向600km处准备出发，若运输车沿北偏西60°方向以每小时km的速度做匀速直线运动：
(1)运输车将在无人区经历多少小时？
(2)若运输车仍位于火山口的正东方向，且按原来的速度和方向前进，为使该运输车成功避开无人区，求至少应离火山口多远出发才安全？

7 . 一条直线经过点，被圆截得的弦长等于8，这条直线的方程为（    ）

A．或

B．或

C．

D．或

8 . 下列说法中，不正确的有（       ）

A．已知点，，若直线的倾斜角小于，则实数a的取值范围为

B．若集合，满足，则

C．若两条平行直线和之间的距离小于1，则实数a的取值范围为

D．若直线与连接，的线段相交，则实数a的取值范围为

9 . 思维辨析（对的写正确，错误的写错误）
（1）若点在直线上，则．(        )
（2）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．(        )
（3）若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(        )
（4）若直线与直线的交点为，则．(        )

10 . 如图，在矩形中，，，（从下到上）将边等分，点在边的延长线上，且，（从左到右）将边等分，记直线与直线的交点为，若，则下列说法中正确的有（       ）．
   

A．在抛物线上运动

B．在双曲线上运动

C．对任意的，到直线的距离大于

D．记的中点为，则存在，使得